Czym jest ta Sigma? Definicja Six Sigmy, cd.

σ (sigma) to grecka litera używana w statystyce do oznaczania odchylenia standardowego. Na poziomie technicznym, koncepcja Six Sigma jest oparta na teorii wariancji, wg której wszystkie zjawiska podlegają pewnym odchyleniom. Inaczej mówiąc wszystko jest zmienne. Nawet bliźniaki jednojajowe od siebie się różnią.Przy pomiarach zjawiska, jeśli jakaś wielkość jest sumą lub średnią bardzo wielu drobnych losowych czynników, to niezależnie od rozkładu każdego z tych czynników, jej rozkład będzie zbliżony do normalnego.

Bardziej przyjaźnie mówiąc, tramwaj raz może przyjechać dokładnie na czas (z pewnym przybliżeniem), ale zazwyczaj na 10 naszych bytności na przystanku, kilka razy jest wcześniej, kilka razy później. Nie wynika to ze złej woli mpk, tylko z prawa, że wszystko jest zmienne. W six sigma kluczowe jest właśnie ograniczanie i kontrolowanie tej zmienności. To że tramwaj, będzie kilka sekund wcześniej czy później nie zrobi nam różnicy. Jeśli za to przyjdzie 10 minut wcześniej/później, albo pół godziny – to różnice nam już robi :). Zmienność można i należy kontrolować (może ta wiadomość trafi do jednego z zarządców instytucji przewozów publicznych. Z chęcią wyjaśniłbym im szczegóły, zachęcam do kontaktu).

Jeśli weźmiemy dostatecznie dużą ilość pomiarów (w tym wypadku, godzin przyjazdu tramwaju) to po naniesieniu na wykres zobaczymy krzywą, która jest bardzo charakterystyczna. Nazywamy krzywą Gaussa (rys. 1). W naturze ogromna ilość zjawisk tak wygląda, dlatego taki rozkład nazywamy naturalnym.

Rys. 1. Posegmentowana krzywa Gausa.

Sigma jest często używana do oznaczenia poziomu doskonałości czy też poziomu jakości. Jeśli zmierzyć zdarzenia zachodzące w procesie przy odpowiednio dużej próbie, ich rozkład będzie mocno zbliżony do rozkładu normalnego. Doświadczenie Motoroli pokazało, że w długim okresie wartość oczekiwana może zostać przesunięta o 1,5 σ, co obrazuje. Odchylenie jest powodowane przez wydarzenia, które mogą nie występować w krótkim okresie. Dobitnie obrazując, w rok może to wszystko ładnie działać, a tramwaj przyjeżdża na czas. Ale co jakiś czas dzieje się coś mocno wypływającego na punktualność. Wypadek, cała ulica zakorkowana. Tramwaj nie przyjedzie. Raz na jakiś czas się popsuje. Może się wykoleić. Albo zwyczajnie ktoś zaśpi i tramwaj z zajezdni wyjedzie z ogromnym opóźnieniem. Dlatego w długim okresie zawsze to wygląda inaczej.

 

Rys. 2. Przesunięcie 1,5 σ przy długofalowym pomiarze zjawiska.

Na początku swojego istnienia skala sigmy była używana do opisania ilości błędów w produkcji, lecz z czasem ewoluowała na inne obszary, stając się uniwersalną skalą działania procesu. Six Sigma oznacza tyle co sześć odchyleń standardowych. Poziom 6 sigma oznacza 3,4 defektu na milion możliwości (DPMO – Defects Per Million Opportunities). Poniżej prosta, podstawowa tabelka z wyliczeniem:

Poziom Sigma DPMO % braków
1 691,463 69 %
2 308,538 32 %
3 66,807 6,7 %
4 6,210 0,62 %
5 233 0,023 %
6 3,4 0,00034 %
7 0,019 0,0000019 %

Możemy wrócić teraz do pierwszej z definicji Six Sigmy od Motoroli. Six Sigma jest miarą.
Pokazuje nam jak doskonały jest proces. Im wyższa sigma, tym doskonalszy proces.
Proste, prawda ? :)

 


Ten wpis został opublikowany w kategorii Rozwiązywanie Problemów i oznaczony tagami , , . Dodaj zakładkę do bezpośredniego odnośnika.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *